Le principe fondamental de la dynamique ne donne aucun renseignement sur les mouvements de rotations
\(\implies\) On introduit la notion de moment
Soit 2 forces \(\vec F_1\) et \(\vec F_2\)
Le couple \(\{\vec F_1,\vec F_2\}\) de moment en O:
$$\vec {\mathcal M_0}(\vec F_1)={{\overrightarrow {OA}\wedge \overrightarrow{F_1} }}$$
$$\vec {\mathcal M_0}(\vec F_2)={{\overrightarrow {OB}\wedge\vec F_2}}$$
Moment d'une force
Soit M un PM soumis à une force \(\vec F\).
On appelle moment de force \(\mathcal M_0(\vec F)={{\vec{OM}\wedge\vec{F} }}\) en \((m.N)\)
- \(\mathcal M_0\) est perpendiculaire à OM et F
- La sens de \(\mathcal M_0\) est donné par la règle du tire-bouchon
- \(|\mathcal M_0()\vec F|=||\vec {OM}||.||\vec F||.\sin(\angle)\)
- \(\vec {\mathcal M_0}(\vec F)=0\) quand OM et F sont parralèles
Moment des forces pour un solide indéformable en rotation
Le moment des forces est, par le Théorème du moment cinétique dans un référentiel barycentrique:
$$||\vec M_c||={{J_\Delta \frac{d\omega}{dt} }}$$
Avec:
- \(J_\Delta\): le Moment d’inertie
- \(\omega\): la vitesse angulaire